题目内容

函数y=（x2+1）ex的导数为
y′=（x2+2x+1）ex
y′=（x2+2x+1）ex
．
分析：根据函数的解析式，利用导数的乘法法则，运算求得结果．
解答：解：∵函数y=（x2+1）ex，∴y′=（x2+1）′ex+（x2+1）（ex）′=2x•ex+（x2+1）ex=（x2+2x+1）ex，
故答案为 y′=（x2+2x+1）ex．
点评：本题主要考查导数的乘法法则的应用，求函数的导数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=(
13
)x2-1的值域是
 
．
函数y=2 x2+1的值域是
[2，+∞）
[2，+∞）
．
函数y=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
（a∈R），设t=
1+x
+
1-x
（
2
≤t≤2）．
（1）试把y表示成关于t的函数m（t）；
（2）记函数m（t）的最大值为g（a），求g（a）；
（3）当a≥-
2
时，试求满足g(a)=g(
1
a
)的所有实数a的值．
命题p：?α∈R，sin（π-α）=cosα；命题q：函数y=lg(
x2+1
+x)为奇函数．
现有如下结论：
①p是假命题；  ②￢p是真命题；  ③p∧q是假命题；  ④￢p∨q是真命题．
其中结论说法错误的序号为
①②③
①②③
．
（2012•上海模拟）函数y=arcsin
1
2
(x2+1)的值域为
[
π
6
，
π
2
]
[
π
6
，
π
2
]
．

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