Question

如果sinα=

2 2

3

，α为第一象限角，则sin（

π

2

+α）=

1

3

．

Answer 1

分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosα=

1-sin2α

=

1

3

，再根据 sin（

π

2

+α）=cosα 求得结果．

解答：解：∵sinα=

2 2

3

，α为第一象限角，则cosα=

1-sin2α

=

1

3

，∴sin（

π

2

+α）=cosα=

1

3

，
故答案为

1

3

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．