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（2012•泉州模拟）设圆O1：（x+t）2+（y-2）2=4（t∈R），记N（t）为圆O1内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N（t）的所有可能值为
9，10，12
9，10，12
．
分析：分三种情况考虑：①当t为整数时；②当t为两个连续的整数点的正中间位置的数；③当t为两个连续的整数点中的数且不是两整数的平均数分布求解
解答：解：∵圆O1：（x+t）2+（y-2）2=4的圆心（-t，2）半径为2
①当t为整数时，圆内共有9个整数点
②当t为两个连续的整数点的正中间位置的数时，圆内有12个整数点
③当t为两个连续的整数点中的数且不是两整数的平均数时，圆内有10个整数点
综上可得，可能的整数点的情况有9，10，12
故答案为：9，10，12
点评：本题主要考查了圆的标准方程的应用，体现了分类讨论思想的应用，但分类的点不易得出
练习册系列答案
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12
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1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　　）

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