Question

8、将5个不同的小球放入编号为1，2，3，4，5的5个盒子中，恰好有一个空盒的放法一共有

1200

种．

Answer 1

分析：首先选定两个不同的球，看作一个球，选法有C₅²种，再把“空”当作一个球，共计5个“球”，投入5个盒子中，有A₅⁵种投放法．

解答：解：首先选定两个不同的球，看作一个球，选法有C₅²=10种，
再把“空”当作一个球，共计5个“球”，投入5个盒子中，有A₅⁵=120种投放法．
∴共计10×120=1200种方法．
故答案为：1200

点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，本题解题的关键是把两个球先看成一个球，把没要球的地方也堪称一个球，再排列得到结果．