题目内容
不等式|x-5|+|x-3|≥10的解集是________．
（-∞，-1]∪[9，﹢∞）
分析：令g（x）=|x-5|+|x-3|=
，由g（x）≥10即可求其解集．
解答：令g（x）=|x-5|+|x-3|，则g（x）=，
∴当x＜3时，g（x）≥10?8-2x≥10，
∴x≤-1；
3≤x≤5时，g（x）≥10?2≥10，这是不可能的；
当x＞5时，g（x）≥10?2x-8≥10，
∴x≥9．
综上所述，x≤-1或x≥9；
故答案为：（-∞，-1]∪[9，+∞）．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查转化思想与方程思想的综合运用，属于中档题．
分析：令g（x）=|x-5|+|x-3|=
，由g（x）≥10即可求其解集．解答：令g（x）=|x-5|+|x-3|，则g（x）=
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∴x≤-1；
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