题目内容

设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A= sin(+B)sin(-B)+sin2B，
(Ⅰ)求角A的值；
(Ⅱ)若，求b，c(其中b＜c)．
解：(Ⅰ)因为
，
所以，
又A为锐角，所以。
(Ⅱ)由，可得cbcosA=12， ①
由(Ⅰ)知，所以cb=24， ②
由余弦定理知a2=c2+b2-2cbcosA，
将及①代入，得c2+b2=52， ③
③+②×2，得(c+b)2=100，所以c+b=10，
因此，c，b是一元二次方程t2-10t+24=0的两个根，
解此方程并由c＞b知c=6，b=4。
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设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A=sin(
π
3
+B)sin(
π
3
-B)+sin2B．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若
AB
•
AC
=12，a=2
7
，求b，c（其中b＜c）．
设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，a=2bsinA．
（1）求角B的大小；
（2）求cosA+sinC的取值范围．
设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，已知向量
m
=(sin(
π
3
+B)，sinB-sinA)，
n
=(sin(
π
3
-B)，sinB+sinA)，若
m
⊥
n

（1）求角A的值
（2）若a=3
3
，b=2c，求三角形面积S△ABC．
设△ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且cos2A=cos2B-sin(
π
3
+B)cos(
π
6
+B)．
（1）求角A的值；
（2）若△ABC的面积为6
3
，求边a的最小值．
设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A=sin(
π
3
+B)sin(
π
3
-B)+sin2B．
（1）求角A的值；
（2）若
AB
•
AC
=12，a=2
7
，求b2+c2(其中b＜c)．

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