题目内容

以
x2
4
-
y2
12
=-1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（　　）
A、
x2
16
+
y2
12
=1
B、
x2
12
+
y2
16
=1
C、
x2
16
+
y2
4
=1
D、
x2
4
+
y2
16
=1
分析：先求出双曲线的顶点和焦点，从而得到椭圆的焦点和顶点，进而得到椭圆方程．
解答：解：双曲线
x2
4
-
y2
12
=-1的顶点为（0，-2
3
）和（0，2
3
），焦点为（0，-4）和（0，4）．
∴椭圆的焦点坐标是为（0，-2
3
）和（0，2
3
），顶点为（0，-4）和（0，4）．
∴椭圆方程为
x2
4
+
y2
16
=1．
故选D．
点评：本题考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要注意区分双曲线和椭圆的基本性质．
练习册系列答案
相关题目
以
x2
25
+
y2
9
=1的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是（　　）
以抛物线y2=16x的顶点为中心，焦点为右焦点，且分别以
p
=(
3
，-1)、
q
=(
3
，1)为两条渐近线的法向量的双曲线方程为
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．
以椭圆等
x2
4
+
y
2
 
=1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线的方程为（　　）
以
x2
4
-
y2
12
=-1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（　　）
A．
x2
16
+
y2
12
=1		B．
x2
12
+
y2
16
=1
C．
x2
16
+
y2
4
=1		D．
x2
4
+
y2
16
=1

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