Question

38、在等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=9，a₄+a₅+a₆=27，则a₇+a₈+a₉=（　　）

A、36

B、45

C、63

D、81

Answer 1

分析：根据等差数列的性质a₁+a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，a₇+a₈+a₉仍成等差数列，进而根据a₁+a₂+a₃=9，a₄+a₅+a₆=27求得答案．

解答：解：∵数列{a_n}为等差数列，
∴a₁+a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，a₇+a₈+a₉构成等差数列，
∴a₇+a₈+a₉=9+2×18=45，
故选B

点评：本题考查了等差数列的性质．本题充分利用了公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列的性质．