题目内容
关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，则a+b=________．
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分析：由题意可得-1和2是方程ax2+bx+2=0的两个根，利用一元二次方程的根与系数的关系，求出a、b的值，即可得到a+b的值．
解答：因为关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，
所以-1和2是方程ax2+bx+2=0的两个根，且a＜0，
由韦达定理可得-1+2=
，-1×2=
，
解得a=-1，b=1，故a+b=0，
故答案为：0
点评：本题考查一元二次方程的根与系数的关系，一元二次不等式的应用，属于基础题．
分析：由题意可得-1和2是方程ax2+bx+2=0的两个根，利用一元二次方程的根与系数的关系，求出a、b的值，即可得到a+b的值．
解答：因为关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，
所以-1和2是方程ax2+bx+2=0的两个根，且a＜0，
由韦达定理可得-1+2=
，-1×2=，解得a=-1，b=1，故a+b=0，
故答案为：0
点评：本题考查一元二次方程的根与系数的关系，一元二次不等式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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