题目内容
根据绝对值和分段函数知识，将f（x）=2|x-1|-3|x|写成分段函数，然后画出函数图象，并根据图象；写出函数的单调区间、值域．
【答案】分析：f（x）=2|x-1|-3|x|=
，结合图象求出单调区间和值域．
解答：解：f（x）=2|x-1|-3|x|=
，如图所示：
由图象可得，函数的增区间为（-∞，0），减区间为（0，+∞），值域为（-∞，2]．
点评：本题主要考查带有绝对值的函数的图象和性质，体现了数形结合、分类讨论的数学思想，属于中档题．
，结合图象求出单调区间和值域．解答：解：f（x）=2|x-1|-3|x|=
，如图所示：由图象可得，函数的增区间为（-∞，0），减区间为（0，+∞），值域为（-∞，2]．
点评：本题主要考查带有绝对值的函数的图象和性质，体现了数形结合、分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-2|x|-1的图象，并写出该函数的单调区间与值域．
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