Question

已知tanα=

1

3

，则

sin2α-cos2α

1+cos2α

等于（　　）

• A、-

  1

  6

• B、

  1

  6

• C、

  5

  6

• D、-

  5

  6

Answer 1

分析：原式分子分母利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，再利用同角三角函数间基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵tanα=

1

3

，
∴原式=

2sinαcosα-cos2α

1+2cos2α-1

=

2sinαcosα-cos2α

2cos2α

=

2tanα-1

2

=

2× 1 3 -1

2

=-

1

6

．
故选：A．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．