Question

设全集U=R，A={x|x²+2x-3＞0}，B={x|x²-3x≤0}．求：
（1）A∪B；
（2）（?_UA）∩B．

Answer 1

分析：（1）分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，找出A与B的并集即可；
（2）根据全集U=R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．

解答：解：由集合A中的不等式变形得：（x-1）（x+3）＞0，
解得：x＜-3或x＞1，即A={x|x＜-3或x＞1}，
由集合B中的不等式变形得：x（x-3）≤0，
解得：0≤x≤3，即B={x|0≤x≤3}，
（1）A∪B={x|x＜-3或x≥0}；
（2）∵全集U=R，
∴?_UA={x|-3≤x≤1}，
则（?_UA）∩B={x|0≤x≤1}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．