题目内容
椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=
，过点C(-1，0)的直线
交椭圆于A，B两点，且满足
，
为常数。
（1）当直线的斜率k=1且
时，求三角形OAB的面积.
（2）当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程.
【答案】
（1）
（2）
【解析】（1）
（2）
，故椭圆为：
①
且
②，把
代入椭圆方程得：
∴
③ 
④
∴
由②③知道
∴
⑵
当且仅当
时，即
时，S取得最大值。
将代入③④得
，
∴
练习册系列答案
相关题目
，过点C（-1，0）的直线
交椭圆于A，B两点，且满足
，
为常数。
时，求三角形OAB的面积． 
轴上，其离心率
, 过点C（－1,0）的直线
与椭圆E相交于A、B两点，且满足点C分向量
的比为2.
，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
（λ≥2）．