Question

函数y=

sin x 2

x

的导数为

x 2 cos x 2 -sin x 2

x2

．

Answer 1

分析：y=

sin x 2

x

的导数是分式函数的求导问题，且分子中又是简单的复合函数，在运用分式函数求导法则的同时，注意sin

x

2

的导数．

解答：解：y′=(

sin x 2

x

)′
=

(sin x 2 )′•x-x′•sin x 2

x2

=

(cos x 2 )•( x 2 )′•x-sin x 2

x2

=

x 2 cos x 2 -sin x 2

x2

．
故答案为

x 2 cos x 2 -sin x 2

x2

．

点评：本题考查分式函数的求导法则，分式函数的求导法则为(

V

U

)′=

V′U-UV′

U2

，属于基础题．