题目内容
已知关于x的不等式
＜0的解集为M．
（1）当a=4时，求集合M；
（2）若3∈M且5∉M，求实数a的取值范围．
| ax-5 |
| x2-a |
（1）当a=4时，求集合M；
（2）若3∈M且5∉M，求实数a的取值范围．
（1）a=4时，不等式化为
＜0，即（4x-5）（x2-4）＜0
利用穿根法解得M=（-∞，-2）∪（
，2）．
（2）当a≠25时，由
得
∴a∈[1，
）∪（9，25）；
当a=25时，不等式为
＜0?M=（-∞，-5）∪（
，5）．
满足3∈M且5∉M，∴a=25满足条件．
综上所述，得a的取值范围是[1，
）∪（9，25]．
| 4x-5 |
| x2-4 |
利用穿根法解得M=（-∞，-2）∪（
| 5 |
| 4 |
（2）当a≠25时，由
|
|
∴a∈[1，
| 5 |
| 3 |
当a=25时，不等式为
| 25x-5 |
| x2-25 |
| 1 |
| 5 |
满足3∈M且5∉M，∴a=25满足条件．
综上所述，得a的取值范围是[1，
| 5 |
| 3 |
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