题目内容
求曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成的图形的面积为______．
令y=-x3+x2+2x=0可得函数y=-x3+x2+2x的零点：x1=-1，x2=0，x3=2
又函数图象先减后增，再减，属于判断出在（-1，0）内，图形在x轴下方，在（0，2）内，图形在x轴上方，
所以所求面积为：-
（-x3+x2+2x）dx+
（-x3+x2+2x）dx=-（-
x4+
x3+x2）
+（-
x4+
x3+x2）
=
故答案为
又函数图象先减后增，再减，属于判断出在（-1，0）内，图形在x轴下方，在（0，2）内，图形在x轴上方，
所以所求面积为：-
| ∫ | 0-1 |
| ∫ | 20 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| | | 0-1 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| | | 20 |
| 37 |
| 12 |
故答案为
| 37 |
| 12 |
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