Question

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

算得K2=

110×(40×30-20×20)2

60×50×60×50

≈7.8
附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是

①③⑤

．
①在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”．
②在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”．
③在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”．
④在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”．
⑤有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．
⑥有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”．

Answer 1

分析：由K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

算得K2=

110×(40×30-20×20)2

60×50×60×50

≈7.8，发现它大于6.635，得到有99%以上的把握认为“爱好这项运动与性别有关”，从而可得结论．

解答：解：由题意K2=

110×(40×30-20×20)2

60×50×60×50

≈7.8．
∵7.8＞6.635，
∴有0.01=1%的机会错误，即有99%以上的把握认为“爱好这项运动与性别有关”
同时在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”；在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”．
从而可知正确结论是①③⑤
故答案为：①③⑤

点评：本题考查独立性检验的应用，考查利用临界值，进行判断，是一个基础题