题目内容
已知f（x）是R上的偶函数，对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（1）=2，则f（2005）=（ ）
| A．2005 | B．2 | C．1 | D．0 |
由题意知，f（x+6）=f（x）+f（3）和函数是偶函数，
令x=-x代入上式得，f（-x+6）=f（-x）+f（3）=f（x）+f（3），
∴f（x+6）=f（6-x）=f（x-6），即f（x+12）=f（x），
∴f（2005）=f（167×12+1）=f（1）=2．
故选B．
令x=-x代入上式得，f（-x+6）=f（-x）+f（3）=f（x）+f（3），
∴f（x+6）=f（6-x）=f（x-6），即f（x+12）=f（x），
∴f（2005）=f（167×12+1）=f（1）=2．
故选B．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
相关题目