Question

17．已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点，其导函数为.数列{}的前n项和为S_n，点均在函数y=f(x)的图象上。

  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

  （Ⅱ）设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n＜对所有都成立的最小正整数m。

Answer 1

17．本小题主要考查二次函数、等差数列、数列求和、不等式等基础知识和基本的运算技能，考查分析问题的能力和推理能力。

解：（Ⅰ）依题意可设

由

又由点均在函数y=f(x)的图象上得

当n≥2时，

当n=1时，

所以

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

    故，

因此，使得，即m≥10，故满足要求的最小整数m为10。