题目内容
已知两直线l1：ax-by+4=0，l2：2x+y+2=0，求满足下列条件的a、b的值．
（1）直线l1过点（-3，-1），且直线l1在x轴和y轴上的截距相等；
（2）直线l1与l2平行，且坐标原点到直线l1、l2的距离相等．
（1）直线l1过点（-3，-1），且直线l1在x轴和y轴上的截距相等；
（2）直线l1与l2平行，且坐标原点到直线l1、l2的距离相等．
（1）令x=0得y=
，令y=0得x=-
，依题得
，解得
；
（2）∵l1∥l2，∴
=-2，∴a=-2b，又由
=
，
∴a2+b2=20，∴5b2=20，∴b=±2，
当b=-2时，a=4，直线l1为4x+2y+4=0与l1重合，舍去，
∴b=2，a=-4．
| 4 |
| b |
| 4 |
| a |
|
|
（2）∵l1∥l2，∴
| a |
| b |
| 4 | ||
|
| 2 | ||
|
∴a2+b2=20，∴5b2=20，∴b=±2，
当b=-2时，a=4，直线l1为4x+2y+4=0与l1重合，舍去，
∴b=2，a=-4．
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