Question

已知0＜a＜b＜1，则（　　）

• A、3^b＞3^a
• B、a＜0
• C、（lga）²＜（lgb）²
• D、(

  1

  2

  )a＜(

  1

  2

  )b

Answer 1

分析：观察选项，考虑函数y=3^x、y=lgx、y=(

1

2

)²，等函数在区间（0，1）上的单调性即可．

解答：解：考察函数y=3^x在区间（0，1）上是增函数，∵0＜a＜b＜1，∴3^b＞3^a故A对；
函数y=lgx在区间（0，1）上是增函数，，∵0＜a＜b＜1，∴（lga）²＞（lgb）²故C错；
函数y=(

1

2

)²，在区间（0，1）上是减函数，∵0＜a＜b＜1，∴（

1

2

）a＞（

1

2

）b．故D错；
故选A．

点评：本题主要考查对数函数、指数函数的图象与性质，属于基础题．