题目内容

已知0＜a＜b＜1，则a+b，a2+b2，2ab从小到大的顺序依次是
2ab＜a2+b2＜a+b
2ab＜a2+b2＜a+b
．
分析：由于0＜a＜b＜1，可得a2+b2＞2ab，a＞a2，b＞b2．即可．
解答：解：∵0＜a＜b＜1，∴a2+b2＞2ab，a＞a2，b＞b2．
∴a+b＞a2+b2＞2ab．
故答案为2ab＜a2+b2＜a+b．
点评：本题考查了不等式的性质、基本不等式等基础知识与基本技能方法，属于基础题．
练习册系列答案
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已知0＜a＜b＜1，则ab，logba，log
1
a
b的关系是（　　）
A、log
1
a
b＜ab＜logba
B、log
1
a
b＜logba＜ab
C、logba＜log
1
a
b＜ab
D、ab＜log
1
a
b＜logba
已知0＜a＜b＜1，设aa，ab，ba，bb中的最大值是M，最小值是m，则M=
ba
ba
，m=
ab
ab
．
已知0＜a＜b＜1＜c，m=lo
g
 
a
c，n=lo
g
 
b
c，r=ac，则m，n，r的大小关系是（　　）
已知0＜a＜b＜1，则（　　）
A、
1
b
＞
1
a
B、（
1
2
）a＜（
1
2
）b
C、（lga）2＜（lgb）2
D、
1
lga
＞
1
lgb

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