Question

等比数列{a_n}的公比q＞0，已知a₂=1，a₂₀₁₂+a₂₀₁₁=6a₂₀₁₀，则{a_n}的前4项和S₄=

15

2

．

Answer 1

分析：由已知利用等比数列的通项可得，a₂₀₁₀q²+a₂₀₁₀q=6a₂₀₁₀，结合q＞0可求q，然后代入等比数列的求和公式即可求解

解答：解：∵q＞0，a₂=1，a₂₀₁₂+a₂₀₁₁=6a₂₀₁₀，
∴a₂₀₁₀q²+a₂₀₁₀q=6a₂₀₁₀，
∴q²+q=6，解得q=2
∴a1=

a2

q

=

1

2

∴S₄=

a1(1-q4)

1-q

=

1-24

1-2

×

1

2

=

15

2

故答案为：

15

2

点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题