题目内容

设m，n是两条不同的直线，，是三个不同的平面，有下列四个便是命题：

①　　　　　②

③　　④

A．①④             B．①③             C．③④             D．①②

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：根据题意可知，已知中如果平面直线互相平行，则说明了平行的传递性，可知命题1成立。命题2，已知两个平面垂直，其中一条直线平行与这两个平面中的一个，可能与另一个平面斜交，故错误，命题3中，垂直于同一平面的两个平面可能相交也可能平行，故命题3错误，命题4中，由于两个平行线中一条垂直于该平面，则另一条也垂直于该平面，故命题4正确，因此选A.

考点：本试题考查了空间中点线面的位置关系的运用。

点评：解决该试题的关键是熟练的运用线面垂直和面面平行的判定定理来分析证明，同时考查了空间想象力，属于基础题。

 

练习册系列答案
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12、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个互不相同的平面，给出下列命题：①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，则m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，其中正确的命题的序号为
②③
．
8、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：
①若m?β，α⊥β，则m⊥α；
②若α∥β，m?α，则m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β．
其中正确命题的序号是（　　）
5、4．设m、n是两条不同的直线，α、β是两相没的平面，则下列命题中的真命题是（　　）
（2012•贵溪市模拟）设m、n是两条不同的直线α，β，γ，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（　　）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n     
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β   
③若m∥α，n∥α，则m∥n    
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．考查下列命题，其中不正确的命题有
①③④
①③④
．（填上所有符合条件命题的序号）
①m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β；      ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；
③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；       ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．

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