题目内容
方程kx=
有两个不相等的实根，求实数k的取值范围.
解:设y1=kx, ①
y2=
, ②
方程①表示过原点的直线，方程②表示半圆，其圆心为(2，0)，半径为1，如图，易知当OA与半圆相切时，kOA=
.故当0≤k＜
时，直线与半圆有两个交点，即0≤k＜
时，原方程有两个不相等的实根.
练习册系列答案
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，设
＝
(1).求
的方程
在
有两个不相等的实数根，求
，其中
是常数.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，使得关于
的方程
上有两个不相等的实数根，求（本题满分12分）探究函数
，
的最小值，并确定取得最小值时
的值，列表如下：
|
|
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
|
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.102 |
4.24 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
请观察表中
值随值变化的特点，完成下列问题：
(1) 当
时，在区间
上递减，在区间 上递增；
所以，
=
时, 取到最小值为
；
(2) 由此可推断，当
时，有最
值为 ，此时=
；
(3) 证明： 函数在区间上递减；
(4) 若方程
在
内有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围。