Question

如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，其中A₁B₁=2，AA₁=4，则该几何体的表面积为

24+2

3

．

Answer 1

分析：先根据三视图判断几何体为正三棱柱，再根据面积公式计算即可．

解答：解：根据三视图判断几何体为正三棱柱，底面边长AB=2，侧棱长AA₁=4．
∴几何体表面积S=3×2×4+2×

1

2

×2×2×

3

2

=24+2

3

．
故答案是24+2

3

．

点评：本题考查根据三视图求几何体的表面积．