题目内容

已知{an}是公差不为零的等差数列，如果sn是{an}的前n项的和，那么
lim
n→∞
nan
sn
等于______．
设an=a1+（n-1）d，sn=na1+
n(n-1)
2
d，代入得
lim
n→∞
nan
sn
=
lim
n→∞
na1+n(n-1)d
na1+
n(n-1)
2
d
=
lim
n→∞
a1
n-1
+d
a1
n-1
+
d
2
=2
故答案为2
练习册系列答案
相关题目
已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn．
已知{an}是公差不为零的等差数列，{bn}等比数列，满足b1=a12，b2=a22，b3=a32．
（I）求数列{bn}公比q的值；
（II）若a2=-1且a1＜a2，求数列{an}公差的值．
已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）令bn=
1
(an+1)2-1
(n∈N*)，数列{bn}的前n项和Tn，证明：Tn＜
3
4
．
（文）已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
1an•an+1
}的前n项和Sn．
已知{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1=b1=1，a4=7，a5=b2，且存在常数α，β使得对每一个正整数n都有an=logαbn+β，则α+β=
4
4
．

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