Question

设y₁=log₂

1

3

，y₂=0.6

1

4

，y₃=0.6

1

5

则（　　）

A．y₃＜y₂＜y₁

B．y₁＜y₂＜y₃

C．y₂＜y₃＜y₁

D．y₁＜y₃＜y₂?

Answer 1

分析：考察函数y=0.6^x在R上单调性，可得y₂＜y₃．再利用对数函数y=log₂x的单调性即可得出．

解答：解：∵函数y=0.6^x在R上单调递减，

1

4

＞

1

5

，
∴0＜0．6

1

4

＜0.6

1

5

，
又y₂=0.6

1

4

，y₃=0.6

1

5

，
∴0＜y₂＜y₃．
又∵y1=log2

1

3

＜log21=0，
∴y₁＜y₂＜y₃．
故选B．

点评：本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题．