题目内容

设0＜θ＜π，则sin
θ
2
(1+cosθ)的最大值为______．
令y=sin
θ
2
（1+cosθ），则y=sin
θ
2
（1+cosθ）=2cos2
θ
2
•sin
θ
2
，
∴y2=2cos2
θ
2
•cos2
θ
2
•（2sin2
θ
2
）≤2•(
cos2
θ
2
+cos2
θ
2
+2sin2
θ
2
3
)3=
16
27
，
∴|y|≤
4
3
9
．
故sin
θ
2
(1+cosθ)的最大值为
4
3
9
．
练习册系列答案
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设θ∈(0，
π
2
)，且函数y=(sinθ)x2-6x+5的最大值为16，则θ=
π
6
π
6
．

设0≤θ≤2π，向量＝(cosθ，sinθ)，＝(2＋sinθ，2－cosθ)，则长度的最大值为(　　)．

[　　]

A．

B．

C．3

D．2

设0≤x＜2π，且＝sin x－cos x，则

[　　]

A．0≤x≤π

B．

C．

D．
设θ∈(0，
π
2
)，且函数y=(sinθ)x2-6x+5的最大值为16，则θ=______．
设θ∈[0，2π]，=（cosθ，sinθ），=（3-cosθ，4-sinθ）．则P1、P2两点间距离的取值范围是    ．

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