Question

根据正切函数的图象,写出下列不等式的解集.

(1)tanx≥-1;(2)tan2x≤-1.

Answer 1

解析:作出y=tanx的图象,如图1-4-14.

图1-4-14

(1)∵tanx≥-1,tan(-)=-1,在(-,)内,满足条件的x为-≤x＜,由正切函数的图象,可知满足此不等式的x的集合为{x|-+kπ≤x＜+kπ,k∈Z}.

(2)在(-,)内,tan(-)=-1,

∴不等式的解集由不等式kπ-＜2x≤kπ- (k∈Z)确定.

解得-＜x≤k- (k∈Z).

∴不等式tan2x≤-1的解集为{x|-＜x≤-,k∈Z}.

答案:(1){x|-+kπ≤x＜+kπ,k∈Z};

(2){x|-＜x≤-,k∈Z}.