题目内容
（本小题满分14分）
（1）已知两个等比数列
，满足
，
若数列
唯一，求
的值；
（2）是否存在两个等比数列，使得
成公差
为
的等差数列？若存在，求 的通项公式；若存在，说明理由．
解：（1）
要唯一，
当公比
时，由
且
， 
，
最少有一个根（有两个根时，保证仅有一个正根）
，此时满足条件的a有无数多个，不符合。当公比
时，等比数列首项为a，其余各项均为常数0，唯一，此时由
，可推得
符合
综上：
。
（2）假设存在这样的等比数列
，则由等差数列的性质可得：
，整理得：
要使该式成立，则
=
或
此时数列
，
公差为0与题意不符，所以不存在这样的等比数列
。
解析
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）