Question

已知x∈(-

π

2

，0)，cosx=

4

5

，则tan2x=______．

Answer 1

cos2x=2cos²x-1=

7

25

∵x∈(-

π

2

，0)
∴2x∈（-π，0）
∴sin2x=-

1- ( 7 25 ) 2

=-

24

25

∴tan2x=

- 24 25

7 25

=-

24

7

故答案为：-

24

7