题目内容
若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则函数f（x+1）的单调递减区间是（ ）A．（0，2）
B．（1，3）
C．（-4，-2）
D．（-3，-1）
【答案】分析：由f′（x）的解析式得到f′（x+1）的解析式，令f′（x+1）小于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即为函数f（x+1）的单调递减区间．
解答：解：由f′（x）=x2-4x+3，
得到f′（x+1）=（x+1）2-4（x+1）+3=x2-2x，
令f′（x+1）=x2-2x＜0，即x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，
所以函数f（x+1）的单调递减区间是（0，2）．
故选A
点评：此题考查学生会利用导函数的正负判断函数的单调性，掌握函数值的意义，是一道中档题．
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解得：0＜x＜2，
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已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
的取值范围是（ ）
| b+2 |
| a+2 |
A、(
| ||
B、(
| ||
| C、（1，4） | ||
D、(-∞，
|
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