题目内容
有一条半径是2的弧，其度数是60°，它绕经过弧的中点的直径旋转得到一个球冠，那么这个球冠的面积是（ ）A．4（2-
）πB．2（2-
）C．4
D．2
【答案】分析：利用度数是60°求出球冠的高，再利用球冠的面积公式求出球冠的面积即可．
解答：
解：球的半径为：r=OA=OB=2，有一条半径是2的弧，度数是60°，如图．
在直角三角形BOD中，∠BOD=30°，OB=2，∴OD=
，
∴球冠的高H=CD=OC-OD=2-
，
∴球冠的面积为：2πr•H=2π×2×（2-
）=4（2-
）π，
故选A
点评：本题是基础题，考查球冠的面积，考查计算能力，牢记基本公式是解题的关键．球冠面积求法公式中学不学习推导方法，记住就可以
解答：
解：球的半径为：r=OA=OB=2，有一条半径是2的弧，度数是60°，如图．在直角三角形BOD中，∠BOD=30°，OB=2，∴OD=
，∴球冠的高H=CD=OC-OD=2-
，∴球冠的面积为：2πr•H=2π×2×（2-
）=4（2-）π，故选A
点评：本题是基础题，考查球冠的面积，考查计算能力，牢记基本公式是解题的关键．球冠面积求法公式中学不学习推导方法，记住就可以
练习册系列答案
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