Question

设是定义在上的周期函数，周期为，对都有，且当 时，，若在区间内关于的方程＝0恰有3个不同的实根，则的取值范围是

A．（1，2）

B．

C．

D．

Answer 1

D

试题分析：因为对于任意的,都有，所以是偶函数，关于轴对称，又周期为4，所以函数关于也对称，又当时，，若在区间内关于的方程=0恰有3个不同的实根，则函数与在区间上有三个不同的交点，如图所示：

，则有，且，解得.故可知选D
点评：主要是考查了函数与方程的根的问题的运用，利用图像的交点来处理方程根的问题，是常用的方法之一，属于基础题。