题目内容
已知a1=1，
=
，则an=
．
| an+1 |
| an |
| n |
| n+1 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n |
分析：利用累乘法可求得an，注意检验n=1时的情形．
解答：解：由
=
，得n≥2时，
=
，
∴n≥2时，an=a1×
×
×…×
=1×
×
×…×
=
，
又a1=1，适合上式，
∴an=
，
故答案为：
．
| an+1 |
| an |
| n |
| n+1 |
| an |
| an-1 |
| n-1 |
| n |
∴n≥2时，an=a1×
| a2 |
| a1 |
| a3 |
| a2 |
| an |
| an-1 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| n-1 |
| n |
| 1 |
| n |
又a1=1，适合上式，
∴an=
| 1 |
| n |
故答案为：
| 1 |
| n |
点评：本题考查由递推式求数列的通项，属中档题，由
=f（n）求数列通项，一般用累乘法求解．
| an+1 |
| an |
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