Question

直线m与曲线y=lnx相切，且切线m的斜率为1，则切点的坐标为

（1，0）

．

Answer 1

分析：设切点坐标为（a，b），求函数的导数，利用切线的斜率k=f'（a）=1，求切点的横坐标a，然后代入求切点坐标．

解答：解：函数f（x）=lnx的导数为f'（x）=

1

x

，设切点坐标为（a，b），
因为切线m的斜率为1，所以k=f'（a）=1，即

1

a

=1，解得a=1，所以b=lna=ln1=0，
所以切点坐标为（1，0）．
 故答案为：（1，0）．

点评：本题主要考查导数的几何意义，利用切线斜率和导数之间的关系可以切点坐标．