Question

“要使函数f（x）≥0成立，只要x不在区间[a，b]内就可以了”的意思是（　　）

A．如果f（x）≥0，则x?[a，b]

B．如果x∈[a，b]，则f（x）＜0

C．如果x?[a，b]，则f（x）≥0

D．前面三个都不正确

Answer 1

分析：题中的语句反映了“x不在区间[a，b]内”是“函数f（x）≥0成立”成立的充分条件，用“若P，则Q”来改写，就不难找到正确的选项了．

解答：解：设条件P：函数f（x）≥0成立，条件Q：x不在区间[a，b]内．
题中“要使函数f（x）≥0成立，只要x不在区间[a，b]内就可以了”，
这句话反映了P为Q的必要条件，Q是P的充分条件
即Q⇒P，换句话就是“若P，则Q”，也就是说“如果x∉[a，b]，则f（x）≥0”
故选C

点评：本题以一个“若P则Q”型的语句的分析为载体，考查了充分必要条件和四种命题及其关系等知识点，属于基础题．