在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c．若a=1.B=π4.△ABC的面积S=2.求△ABC的外接圆的直径．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=1，B=

π

4

，△ABC的面积S=2，求△ABC的外接圆的直径．

（本小题满分8分）
依题意S=

1

2

acsin

π

4

=2，又a=1，得：c=4

2

，（2分）
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accos

π

4

=25，b=5，（5分）
又

b

sin

π

4

=5

2

，
则△ABC的外接圆的直径为5

2

．（8分）

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=

a，则下列关系一定不成立的是（　　）

D、a²+b²=c²

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-

．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=

acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足

．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示

sinB-cosC，并求它的最大值．

在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=

，b=3，sinC=2sinA，则sinA=