题目内容

已知函数f(x)=+asin2x在x=时取到最大值.

(1)求函数f(x)的定义域;

(2)求实数a的值.

答案:
解析:

  (1)x要满足cos2x≠0,从而2x≠kπ+(k∈Z)

  因此f(x)的定义域为{x|x≠kπ+,(k∈Z)}(4分)

  (2)由f(x)=f(x)=+asin2x=2sin2x+(1-cos2x)

  ∴f(x)=2sin2x-cos2x+(8分)

  ∵x=时,f(x)取到最大值,则2sincos

  ∴3-,求得a=-4(12分)

因此所求实数a的值为-4


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