题目内容
已知定义在[1，8]上的函数
．则下列结论中，错误的是
- A.f（3）=2
- B.函数f（x）的值域为[0，4]
- C.对任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立
- D.将函数f（x）的极值由大到小排列得到数列{an}，n∈N*，则{an}为等比数列
D
分析：先求出函数的解析式f（x）=
，利用函数的特点画出对应图象，结合图形对四个选项一一分析即可求出结论．
解答：因为f（x）=
所以f（x）=，
其图象特征为：在每一段图象的纵坐标缩短到原来的一半，而横坐标伸长到原来的2倍，并且图象右移
个单位，从而
图象为：
A对：显然f（3）=2-4|
|=2；
B：结合图象知对；
C：xf（x）＞6?f（x）＞
，结合图象可知对；
因为函数的极小值为0，不能做等比数列中的项，D从而错．
故选D．
点评：本题的选项四涉及到等比数列．在等比数列中，要求各项均不为0，这一点在解题时要注意．
分析：先求出函数的解析式f（x）=
，利用函数的特点画出对应图象，结合图形对四个选项一一分析即可求出结论．解答：因为f（x）=
所以f（x）=
，其图象特征为：在每一段图象的纵坐标缩短到原来的一半，而横坐标伸长到原来的2倍，并且图象右移
个单位，从而图象为：
A对：显然f（3）=2-4|
|=2；B：结合图象知对；
C：xf（x）＞6?f（x）＞
，结合图象可知对；因为函数的极小值为0，不能做等比数列中的项，D从而错．
故选D．
点评：本题的选项四涉及到等比数列．在等比数列中，要求各项均不为0，这一点在解题时要注意．
练习册系列答案
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已知定义在[1，8]上的函数f(x)=
．则下列结论中，错误的是（ ）
|
| A、f（3）=2 |
| B、函数f（x）的值域为[0，4] |
| C、对任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立 |
| D、将函数f（x）的极值由大到小排列得到数列{an}，n∈N*，则{an}为等比数列 |
已知定义在[1，8]上的函数 f(x)=
则下列结论中，错误的是（ ）
|
| A、f（6）=1 |
| B、函数f（x）的值域为[0，4] |
| C、将函数f（x）的极值由大到小排列得到数列{an}，n∈N*，则{an}为等比数列 |
| D、对任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立 |
则下列结论中，错误的是（ ）
．则下列结论中，错误的是（ ）