题目内容
已知:集合A={2,3,4},B={2,4,6,8},
,则集合C的真子集个数为
- A.7
- B.15
- C.255
- D.511
B
分析:先根据集合A,B中元素的特点,结合对数的值求出集合C中的元素,再由集合的子集与元素数目的关系,计算可得出集合C的所有真子集.
解答:由于集合A={2,3,4},B={2,4,6,8},
当x=2,y=2,4,8时,logxy∈N*,
当x=4,y=4时,logxy∈N*,
∴C={(2,2),(2,4),(2,8),(4,4)}共有4个元素,
∴集合C的真子集有24-1=15个,
故选B.
点评:本题考查了集合的子集与真子集,如果集合A的元素个数是n,则其子集个数是2n,真子集个数是2n-1.
分析:先根据集合A,B中元素的特点,结合对数的值求出集合C中的元素,再由集合的子集与元素数目的关系,计算可得出集合C的所有真子集.
解答:由于集合A={2,3,4},B={2,4,6,8},
当x=2,y=2,4,8时,logxy∈N*,
当x=4,y=4时,logxy∈N*,
∴C={(2,2),(2,4),(2,8),(4,4)}共有4个元素,
∴集合C的真子集有24-1=15个,
故选B.
点评:本题考查了集合的子集与真子集,如果集合A的元素个数是n,则其子集个数是2n,真子集个数是2n-1.
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