Question

在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，如果a，b，c成等比数列，B=60°，△ABC的面积为，那么b等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：由a，b，c成等比数列，根据等比数列的性质得到b²=ac，又根据三角形的面积公式表示出△ABC的面积，把B的度数及面积的值代入即可得到ac的值，开方即可得到b的值．
解答：∵a，b，c成等比数列，∴b²=ac，
又△ABC的面积S=，且B=60°，
得到S=acsin60°=，即ac=2，
∴b²=ac=2，解得b=．
故选B
点评：此题考查了三角形的面积公式，以及等比数列的性质，根据等比数列的性质列出a，b及c的关系式是本题的突破点，熟练掌握三角形的面积公式，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键．