Question

（2012•福州模拟）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=2，b=2

3

，B=60°，则sinC=

1

．

Answer 1

分析：由正弦定理即

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

和a=2，b=2

3

，B=60°可得sinA，即可得A的值，再由三角形的内角和定理可求角C．进而求得sinC．

解答：解：在△ABC中，由正弦定理：

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

得：

a

sinA

=

b

sinB

又由a=2，b=2

3

，B=60°，则

2

sinA

=

2 3

sin60°

=

2 3

3 2

=4，
∴sinA=

1

2

，又由a＜b，则∠A＜∠B，∴∠A=30°
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-30°=90°，则sinC=1．
故答案为：1．

点评：在解三角形的题目中，知道两边及一边的对角，可用正弦定理即

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

来解决．