Question

在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为， 设有下列四个说法：
①存在实数，使点在直线上；
②若，则过、两点的直线与直线平行；
③若，则直线经过线段的中点；
④若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交
上述说法中，所有正确说法的序号是              

Answer 1

②③④

试题分析：若点在直线上，即满足所以不存在这样的实数所以①不正确；若，即，所以即所以即过、两点的直线与直线平行成立 所以②正确；若即把线段的中点代入直线即可得，所以③正确；若即，所以与的值同正或同负，即点、在直线的同侧，又因为>所以点N离直线更近，所以直线与线段的延长线相交 所以④正确 综上填②③④