Question

动点P（x，y）的坐标满足条件

x≥0 y≤x

，则

x2+(y-1)2

的最小值是

 

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，

x2+(y-1)2

表示（0，1）到可行域的距离，只需求出（0，1）到可行域的距离的最值即可．

解答：解：画出可行域，如图所示：

x2+(y-1)2

表示（0，1）到可行域的距离，当点（0，1）到直线y=x的距离为d=

1

2

=

2

2

时，

x2+(y-1)2

最小，
最小值为 

2

2

．
故答案：

2

2

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．