题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosB=bcosA，则△ABC是（ ）
| A．等腰三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．等腰或直角三角形 |
∵
=
=2R，即a=2RsinA，b=2RsinB，
∴acosB=bcosA变形得：sinAcosB=sinBcosA，
整理得：sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
又A和B都为三角形的内角，
∴A-B=0，即A=B，
则△ABC为等腰三角形．
故选A
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
∴acosB=bcosA变形得：sinAcosB=sinBcosA，
整理得：sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
又A和B都为三角形的内角，
∴A-B=0，即A=B，
则△ABC为等腰三角形．
故选A
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |