题目内容

已知x、y满足条件：求

（1）的取值范围；

（2）x2+y2的最大值和最小值.

解析:(1)如图所示,△ABC区域为不等式组表示的平面区域，其中A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）.可以理解为区域内的点与点D(-4,-7)连线的斜率.由图可知,连线与直线BD重合时,倾斜角最小且为锐角.连线与直线CD重合时,倾斜角最大且为锐角.

∵kDB=,kCD=9,

∴的取值范围［,9］.

(2)设u=x2+y2,则为点(x,y)到原点的距离.

结合不等式组所表示的区域,不难知道:点B到原点的距离最大,而当点(x,y)在原点时,距离最小且为0.

∴umax=(-1)2+(-6)2=37,umin=0.

练习册系列答案
相关题目
已知x，y满足条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，则z=
x+y+2
x+3
的最小值（（　　）
A、4
B、
13
6
C、
1
3
D、-
2
3
已知x、y满足条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
则2x+4y的最小值为（　　）
A、6B、-6C、12D、-12
已知x，y满足条件
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
x-y+2≥0
，则目标函数Z=x+2y-4的最大值为（　　）
已知x，y满足条件
x≤2
y≤1
x+2y-2≥0
，则x-y的取值范围是（　　）
已知x，y满足条件
x≥0
y≥0
x+y≥2
，则x2+y2的最小值为
2
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网