题目内容
若x∈R，n∈N*，规定：
=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：
=（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，则f（x）=x•
的奇偶性为
- A.是奇函数不是偶函数
- B.是偶函数不是奇函数
- C.既是奇函数又是偶函数
- D.既不是奇函数又不是偶函数
B
分析：根据定义先求出函数f（x）=x•的表达式，然后利用函数奇偶性的定义进行判断．
解答：由定义可知，f（x）=x•=x（x-2）（x-1）（x）（x+1）（x+2）=x2（x2-1）（x2-4），
因为f（-x）=x2（x2-1）（x2-4）=f（x），
所以函数f（x）是偶函数不是奇函数．
故选B．
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利用新定理求出函数f（x）的表达式，是解决本题的关键．
分析：根据定义先求出函数f（x）=x•
的表达式，然后利用函数奇偶性的定义进行判断．解答：由定义可知，f（x）=x•
=x（x-2）（x-1）（x）（x+1）（x+2）=x2（x2-1）（x2-4），因为f（-x）=x2（x2-1）（x2-4）=f（x），
所以函数f（x）是偶函数不是奇函数．
故选B．
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利用新定理求出函数f（x）的表达式，是解决本题的关键．
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