Question

一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个球，记随机变量为取出2球中白球的个数，已知．
（Ⅰ）求袋中白球的个数；
（Ⅱ）求随机变量的分布列及其数学期望．

Answer 1

（I）６个；
（II）随机变量的分布列如下：

	0	1	2

 

解析试题分析：（I）设袋中有白球n个，利用古典概型的概率计算公式即可得到P（X=2）=，解出即可；
（II）由（I）可知：袋中共有3个黑球，6个白球．随机变量X的取值为0，1，2，利用超几何分布的概率计算公式可求出相应的概率，即可得出随机变量X的分布列及其数学期望．
试题解析：（Ⅰ）设袋中有白球个，则，   
即，解得．
（Ⅱ）随机变量的分布列如下：

	0	1	2

 

考点：１．古典概型的概率计算公式；２．超几何分布的概率计算公式．